Дослідження завадостійких кодових послідовностей, побудованих на нееквідистантних структурах у різних середовищах шуму
Автор: Сарахман Софія Орестівна
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Інформаційні управляючі системи та технології
Інститут: Інститут комп'ютерних наук та інформаційних технологій
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2025-2026 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: Актуальність. Забезпечення надійної передачі інформації в умовах шуму залишається однією з ключових проблем сучасних цифрових систем зв?язку. Незважаючи на значний прогрес у галузі класичного лінійного кодування, поява нових телекомунікаційних форматів, збільшення швидкостей передачі та зростання рівня завад у реальних каналах вимагають більш гнучких та адаптивних підходів до формування кодових послідовностей. Особливого інтересу набувають нееквідистантні структури, серед яких перспективним варіантом є коди, побудовані на основі ідеальних кільцевих в?язанок. Такі структури дозволяють нерівномірно розподіляти вагові характеристики та гнучкіше реагувати на специфіку шумового середовища, що відкриває нові можливості для підвищення завадостійкості в умовах нестабільних каналів зв?язку. Об’єкт дослідження – процеси завадостійкого кодування в цифрових каналах зв?язку з використанням нееквідистантних кодових структур. Предмет дослідження – методи та засоби формування, моделювання та аналізу кодових послідовностей, побудованих на основі нееквідистантних структур (ІКВ), а також підходи до оцінювання їхньої стійкості до шумових впливів. Мета дослідження – розроблення математичної та програмної моделі для аналізу завадостійких властивостей кодових послідовностей, сформованих на основі нееквідистантних структур, та порівняння їх ефективності з класичними кодами на прикладі БЧХ у різних середовищах шуму. Структура роботи. Магістерська робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. У першому розділі проаналізовано теоретичні основи завадостійкого кодування та наведено огляд сучасних кодових структур із акцентом на нееквідистантні моделі. У другому розділі сформульовано постановку задачі, проведено системний аналіз і визначено вимоги до дослідницької системи. Третій розділ присвячено розробці архітектури програмного забезпечення, реалізації кодерів, декодерів та симулятора шумових каналів. У четвертому розділі представлено результати експериментів, які включають аналіз DER, порівняння з БЧХ-кодами та візуалізацію впливу шуму. Методи та інструменти дослідження. Під час виконання роботи використовувалися методи теорії інформації, моделювання випадкових процесів, порівняльний аналіз завадостійких кодів, а також інструментарій Python: бібліотеки galois, numpy, matplotlib та власні модулі для моделювання нееквідистантних структур та симуляції каналів. Результати та практичне значення. Розроблено програмну систему для дослідження та порівняння завадостійких кодів, що підтримує ІКВ та БЧХ-послідовності, дозволяє моделювати різні рівні шуму й оцінювати стійкість кодів за показниками DER. Експериментально підтверджено, що ІКВ–коди демонструють перспективні результати в умовах певних типів шуму, а нееквідистантний характер структури потенційно забезпечує кращу адаптивність порівняно з класичними кодами. Отримані результати можуть використовуватися при розробці нових систем зв?язку, оптимізації схем кодування в сенсорних мережах, супутникових каналах і критичних інформаційних системах. Повний обсяг роботи становить 140 сторінок, включаючи 28 рисунків і 2 таблиць. Список використаних джерел налічує 36 найменувань. Ключові слова: завадостійке кодування, ІКВ, нееквідистантні структури, БЧХ-коди, цифрові канали зв?язку, шумові моделі, DER.